Question

计算（1+tan60°-sin60°）（1-cot30°+cos30°）．

Answer 1

把tan60°=

3

，sin60°=

3

2

，cot30°=

3

，cos30°=

3

2

，
代入原式得：原式=（1+tan60°-sin60°）（1-cot30°+cos30°）
=（1+

3

-

3

2

）（1-

3

+

3

2

）
=（1+

3

2

）（1-

3

2

）
=1-（

3

2

）²=1-

3

4

=

1

4

．