Question

计算（1+tan60°-sin60°）（1-tan60°+cos30°）

Answer 1

分析：先把sin60°化为cos30°，再利用平方差公式把原式化简，由特殊角的三角函数值求解即可．

解答：解：原式可化为：
[1+（tan60°-cos30°）][1-（tan60°-cos30°）]，
=1-（tan60°-cos30°）²，
=1-（

3

-

3

2

）²，
=1-（

3

2

）²，
=

1

4

．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数及互于两角的三角函数关系，熟练掌握特殊角的三角函数值是解答此题的关键．