Question

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别为E、F，且DE=DF，说明△ABC为等腰三角形。

Answer 1

∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠DEB=∠DFC=90°∵D是BC的中点∴BD=CD

在Rt△BDE和Rt△CDF中  BD=CD  DE=DF ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)

∴∠B=∠C  ∴AB=AC  ∴△ABC是等腰三角形。