Question

已知：如图，EF∥BC，点F，点C在AD上，BC=EF，AC=DF．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：根据平行线的性质求出∠EFD=∠BCA，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答：证明：∵EF∥BC，
∴∠EFD=∠BCA，
在△ABC和△DEF中

AC=DF ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．