Question

计算：（1）(3

2 3

-4

6

)÷

12

（2）

(- 2 3 + 1 2 )2

+(2

3

+3

2

)(3

2

-2

3

)．

Answer 1

分析：（1）把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（3×

6

3

-4

6

）÷2

3

，再进行括号内的运算，然后根据二次根式的除法法则进行运算即可；
（2）根据二次根式的性质和平方差公式得到原式=|-

2

3

+

1

2

|+（3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

）=|-

1

6

|+（3

2

）²-（2

3

）²，再进行二次根式的性质进行运算即可．

解答：解：（1）原式=（3×

6

3

-4

6

）÷2

3

=-

3 6

2 3

=-

3 2

2

；

（2）原式=|-

2

3

+

1

2

|+（3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

）
=|-

1

6

|+（3

2

）²-（2

3

）²
=

1

6

+18-12
=

37

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算；有时利用乘法公式使运算简便．