Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0
（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围。
（2）若方程的两个实数根为a、b,且，求m的值。

Answer 1

（1）由题意可知则：解得：
（2）由一元二次方程根与系数的关系可知a+b=2  ab= m
∵∴  ∴

试题分析：（1）根据，因为方程有两个实数根，并没有强调两实数根是否相等，所以可知（2）由根与系数的关系，可以分别列出两道带有a和b的式子，即a,，又有题目中的已知条件，结合两道二元一次方程，可以分别求出a和b的值，代入中，从而求出m。
点评：（1）解答这一类型的题目，首先，应该了解△与实数根的关系，若△＜0，则无实数根，若△＞0则有两个不相等的实数根，若△=0，则有两个相等的实数根。（2）解答这类题目时，要清楚根与系数的关系如何转化，假设有一元二次方程（a≠0），两个实数根分别为x₁和x₂，则，