题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是
A．
B．10 C．
D．12
【答案】
B
【解析】
试题分析：先根据等腰三角形三线合一的性质证得AE⊥BC，E为BC的中点，再根据直角三角形的性质求得DE的长，从而可以求得结果.
∵AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC
∴BE=4，AE⊥BC
∵点D为AB的中点
∴DE=BD=3
∴△BDE的周长=3+3+4=10
故选B.
考点：等腰三角形的性质，直角三角形的性质
点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
练习册系列答案
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