Question

某户外活动团组织一次路程为44千米的远足活动，上午8点整开始出发，一部分人先步行，另一部分乘汽车，两批人同时从A地出发，当汽车到达C地后，步行的队伍到了D地，然后乘车的人下车后继续前进，汽车返回到E处接步行的队伍后再追赶前面的队伍，结果他们同时到达B地；已知汽车的速度为40千米/时，步行的速度都为5千米/时，（上下车的时间忽略不计）结合图，回答下列问题：

（1）设汽车行驶到C处用了x小时，用含x的式子表示AD=

 

千米；DC=

 

千米；
（2）他们在何时到达B地；
（3）通过计算判断两部分步行队伍所走的路程相等吗？为什么？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离

专题：应用题

分析：（1）根据路程=速度×时间表示出AD与DC即可；
（2）根据他们同时到达B地列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）两部分步行队伍所走的路程相等，分别求出先步行队伍的路程及后步行队伍的路程，比较即可得到结果．

解答：解：（1）设汽车行驶到C处用了x小时，用含x的式子表示AD=5x千米，DC=35x千米；
（2）根据题意得：

44-40x

5

=

280x 9 +44-5x- 35x 9

40

，
解得：x=0.9，
则t=x+

44-40x

5

=0.9+1.6=2.5，即从A地到B地共用2.5小时，在10点半到达；
（3）相等，理由为
先步行的队伍走的路程为：5x+

35

9

x=4.5+3.5=8（千米），后来步行的队伍所走的路程为：44-40x=44-36=8（千米），
则两部分步行队伍所走的路程相等．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．