题目内容

14．计算
（1）（-x+y2）•（1-x）+2x•（-x-y2）-（-x）2•（1+y）；
（2）2（xm+1）（xm-1）-2（xm+1）2．

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-x+x2+y2-xy2-2x2-2xy2-x2-x2y=-x-2x2+y2-3xy2-x2y；
（2）原式=2x2m-2-2x2m-4xm-2=-4xm-4．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；
（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．
5．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=$\frac{1}{2}$x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
2．已知f（k）=$\frac{1}{（k+1）\sqrt{k}+k\sqrt{k+1}}$，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．
9．计算：（2x2y）3•7xy2÷16x2y．
19．抛物线y=-3（x+5）2-6关于x轴对称的抛物线的解析式为y=3（x+5）2+6．
6．比价下列各组数的大小，并用“＞”连接起来．
（1）-（-$\frac{1}{4}$），-|-0.7|，|-0.8|；
（2）-（-$\frac{1}{6}$），16%，|-0.1666|
3．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为（$\frac{3}{4}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．
17．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（　　）
A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁

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