Question

某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．

（1）写出AB段表示的实际意义；

（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；

（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．

Answer 1

解：（1）出租车行驶了6 分钟，不超过3公里，收费11元．                  

（2）设当6≤x≤11时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b．

由图象，当x＝6时，y＝11，当x＝11时，y＝17．

  解得：

∴y与x的函数关系式为：y＝1.2x＋3.8．                                  

（3）不能确定．

①若产生了“双计费”，5分钟费用增加5×0.48＝2.4(元)，出租车在第11到16分钟以12公里/小时的速度，行驶了×5＝1(千米)，费用增加2.4元，车费总额增加4.8元，符合题意．

②若没有产生“双计费”，出租车在第11到16分钟以24公里/小时的速度，5分钟行驶了2千米，费用增加2×2.4＝4.8(元)，符合题意．