题目内容

7、关于x的方程x2-3mx+m2-m=0的一个根为-1，那么m的值是（　　）
分析：根据方程的解的含义，把-1代入原方程，方程成立，故（-1）2-3m×（-1）+m2-m=0，即m2+2m+1=0，解关于m的方程即可．
解答：解：∵-1是方程x2-3mx+m2-m=0的一个根，
∴把-1代入原方程得，（-1）2-3m×（-1）+m2-m=0，
整理得，m2+2m+1=0，
解得，m1=m2=-1．
故选B．
点评：方程的解，就是令方程成立的未知数的值，根据方程解的意义，求待定系数的值，是常见的考题．
练习册系列答案
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如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）
已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=
0
0
．
通过观察，发现方程不难求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）试验证：当x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．
已知关于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
无解，求a的值？

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