题目内容
22、A、B两个村庄在自来水主管线l的两旁（如图），要给两个村庄送自来水，需要在主管线l上开一个接口，为了节约费用，应当使接口到两村庄的自来水管的总长最短．请问，图中点M的位置符合要求吗？为什么？如果不符合要求，请你画出符合要求的位置（用点P表示，要求保留画图痕迹）．
分析：因为两个点位于同一直线的两侧，根据两点之间线段最短，两点连线与直线l的交点P就是所求的接口，M不与点P重合，AM+BM＞AB，所以点M的位置不符合要求．
解答：解：M不符合要求．
因为两点之间线段最短，M不与点P重合，AM+BM＞AB，所以点M的位置不符合要求．
如图P点即为所求的接口．
因为两点之间线段最短，M不与点P重合，AM+BM＞AB，所以点M的位置不符合要求．
如图P点即为所求的接口．
点评：这道题主要是运用两点之间线段最短和三角形的三边关系来解决．
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如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向A、B两村供水，已知铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省（只需正确找出P点位置即可，不需证明），并求出此时的总费用．
如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向A、B两村供水，已知铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省（只需正确找出P点位置即可，不需证明），并求出此时的总费用．
