题目内容
如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（ ）A、2
| ||
| B、4 | ||
C、4
| ||
| D、3 |
分析：画出相应图形，易得△BC′D是等边三角形，那么BC′=BD．
解答：
解：∵△ADC沿AD折叠至△ADC′，∠ADC=60°，
∴∠ADC′=60°，CD=C′D=BD=4，
∴∠BDC′=60°，
∴点B到C′的距离=BD=4．
故选B．
解：∵△ADC沿AD折叠至△ADC′，∠ADC=60°，∴∠ADC′=60°，CD=C′D=BD=4，
∴∠BDC′=60°，
∴点B到C′的距离=BD=4．
故选B．
点评：考查翻折变换问题；判断出△AC′D是等边三角形是解决本题的突破点；用到的知识点为：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．