Question

2．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

• A． a＜0
• B． b＞0
• C． c＜0
• D． 当x＞0时，y随x增大而增大

Answer 1

分析 根据图象的开口向下得出a＜0，根据图象与y轴的交点在y轴的负半轴上得出c＜0，根据图象和x轴有两个交点，得出△＞0，根据图象的对称轴是直线x=2求出b=-4a＞0，根据函数图象判定D，即可解答．

解答 解：∵图象的开口向下，
∴a＜0，故A正确；
∵图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，故C正确；
∵图象和x轴有两个交点，
∴△＞0，
∵图象的对称轴是直线x=2，
∴-$\frac{b}{2a}$=2，
∴b=-4a＞0，故B正确；
由图象可知，当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小，故D错误；
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象和系数的关系，注意：图象的开口方向决定a的符号，图象与y轴的交点求出c的符号．