Question

已知x+y=3+2

2

，x-y=3-2

2

，求

x2-y2

的值．

Answer 1

分析：先把代数式的被开方数进行因式分解，再把x+y=3+2

2

，x-y=3-2

2

整体代入，然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：原式=

(x+y)(x-y)

，
当x+y=3+2

2

，x-y=3-2

2

时，原式=

(3+2 2 )(3-2 2 )

=

9-8

=1．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后把字母的值代入（或整体代入）进行计算．