题目内容

已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）=
 
（其中n为自然数）．
分析：从数字中找到规律，从小范围到大范围．
解答：解：从1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=
3+1
2
，3=
5+1
2
，4=
7+1
2
从而得（
n+1
2
）2．
点评：从整体和局部分别找到规律．
练习册系列答案
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18、已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…观察上面规律，试猜想22009的末位数是
2
．
14、已知∠α=12°18′，∠β=22°42′，∠α+∠β=
45°
；∠β-∠α=
10°24′
．
已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…观察上面规律，试猜想22010的末位数是
4
4
．
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则a+b的值为（　　）

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