Question

当x=

1

2 -1

时，求代数式

x2+2x+1

x2-1

-

1

x-1

的值．

Answer 1

分析：先把x化为最简二次根式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可．

解答：解：∵x=

1

2 -1

，
∴x=

2

+1，
∵原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=

x

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

2 +1

2 +1-1

=

2+ 2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．