Question

①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； ②存在两个不同的无理数，它们的差是非零整数； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．先判断这3个结论分别是正确还是错误的，如果正确，请举出符合结论的两个数．

Answer 1

解：∵①存在两个不同的无理数，它们的积是整数；
∵（+1）（-1）=1，
∴①正确；
②存在两个不同的无理数，它们的差是非零整数；
∵（+1）-（-1）=2，
∴②正确；
③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．
∵+=1，=2．
故3个结论都是正确的．
分析：根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性．
点评：此题主要考查了实数运算的性质，是各地中考题中常见的计算题型，熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键．