Question

①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； ②存在两个不同的无理数，它们的差是非零整数； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．先判断这3个结论分别是正确还是错误的，如果正确，请举出符合结论的两个数．

Answer 1

分析：根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性．

解答：解：∵①存在两个不同的无理数，它们的积是整数；
∵（

2

+1）（

2

-1）=1，
∴①正确；
 ②存在两个不同的无理数，它们的差是非零整数；
∵（

2

+1）-（

2

-1）=2，
∴②正确；
 ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．
∵

2

3

+

1

3

=1，

2 3

1 3

=2．
故3个结论都是正确的．

点评：此题主要考查了实数运算的性质，是各地中考题中常见的计算题型，熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键．