题目内容

用适当的方法解下列方程：
（1） x²-5x-6=0；
（2）（1-x）²-1= $数学公式$ ；
（3） 8x（x+2）=3x+6；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
∴x₁=6，x₂=-1．
（2）（1-x）²-1= $\text{[math]}$ ，
（1-x）²= $\text{[math]}$ +1，
（1-x）²= $\text{[math]}$ ，
1-x= $\text{[math]}$ ，
∴x₁=1- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
x₂=1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（3） 8x（x+2）=3x+6，
8x（x+2）-3（x+2）=0，
（x+2）（8x-3）=0，
∴x₁=-2，x₂= $\text{[math]}$ ．
（4） $\text{[math]}$ ．
y²-5=20，
y²=25，
y=±5，
即 y₁=5，y₂=-5．
分析：（1）左边能够分解因式，右边是0，宜用因式分解法；
（2）把-1移到右边，运用直接开平方法；
（3）3x+6=3（x+2），所以运用因式分解法；
（4）将左边展开，移项后运用直接开平方法求解．
点评：此题考查了灵活选择方法解一元二次方程的能力，需熟练掌握各种解法．