题目内容
【题目】如图，
中，
，
，将绕点
逆时针旋转
(
)得
，若
交
于点
，当
__________时，
为等腰三角形．
【答案】
或
【解析】
根据旋转的性质可得：DC＝AC，根据等边对等角可知：∠CDA＝∠CAD，再表示出∠DAF，根据三角形外角的性质可表示出∠DFA，然后分①∠ADF＝∠DAF，②∠ADF＝∠DFA，③∠DAF＝∠DFA三种情况讨论求解．
∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转
(
)得△DEC，
∴∠DCA＝，DC＝AC，
∴∠CDA＝∠CAD＝
,
∵∠BAC＝24°，
∴∠DAF＝∠CAD－∠BAC＝
根据三角形的外角性质可得：∠DFA＝∠BAC＋∠DCA＝
，
△ADF是等腰三角形，分三种情况讨论：
①当∠ADF＝∠DAF时， 
，此时无解；
②当∠ADF＝∠DFA时，
，解得：
；
③当∠DAF＝∠DFA时，
，解得：
；
综上所述，旋转角度数为或
故答案为：或
练习册系列答案
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名老师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表：
步数 | 频数 | 频率 |
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请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出
的值，并补全频数分布直方图；
（2）本市约有
名教师，结合调查的数据估计日行走步数超过
步（包含步）的教师有多少名？
（3）若在被调查的教师中，选取日行走步数超过
步（包含步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在
步（包含步）以上的概率．
