题目内容

计算：
37
-|-
37
|+4
3
+3
3
．
分析：根据绝对值的代数意义得到负数的绝对值等于它的相反数，化简所求式子的第二项，然后利用加法的运算律把同类二次根式结合，合并后即可求出值．
解答：解：
37
-|-
37
|+4
3
+3
3

=
37
-
37
+4
3
+3
3

=(
37
-
37
)+(4
3
+3
3
)
=0+（4+3）
3

=7
3
．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
练习册系列答案
相关题目
计算
①23+（-37）-23+7               
②（
2
3
-
1
4
-
3
8
）×（-24）
③-22-（-3）2×（-1）3
④4×（-8）×25×（-1.25）
⑤4-[（-5-3）÷23]+32÷（-2）3．
精英家教网周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的
眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）（　　）
A、36.21米
B、37.71米
C、40.98米
D、42.48米
阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
试一试：化简：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）计算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
1
5
-2
．
计算：-3
7
-
7
+
5
3
7
．

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