Question

用配方法将关于x的方程x²+5x+n=0可以变形为（x+p）²=9，那么用配方法也可以将关于x的方程x²-5x+n=-1变形为下列形式

1. A.
   （x-p+1）²=10
2. B.
   （x-p）²=8
3. C.
   （x-p-1）²=8
4. D.
   （x-p）²=10

Answer 1

B
分析：把关于x的方程x²+5x+n=0常数项n移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数5的一半的平方可以求得n、p的值，然后用同样的方法对关于x的方程x²-5x+n=-1进行变形．
解答：把方程x²+5x+n=0的常数项移到等号的右边，得到x²+5x=-n，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+5x+=-n+
配方得（x+）²=-n+，
所以，根据题意，得
p=，-n+=9，则n=．
所以，由方程x²-5x+n=-1得到
x²-5x+=-1
把常数项移到等号的右边，得到x²-5x=-1-，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-5x+=-1-+
配方得（x-）²=8．即（x-p）²=8
故选B．
点评：本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．