Question

如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=（k＞0）上，求点D的坐标。

Answer 1

解：点A在双曲线y=上，且在△OBA中，AB=OB ∠OBA=90°，则OB·AB=4，
∴AB=OB=2，
过点C作CE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F，设BE=m，
由在△BCD中，BC=CD，∠BCD=90°，则CE=m，
又∵点C在双曲线y=上，
∴m （m+2）=4，
解得m=±-1，
∵m＞0，
∴m=-1，
∴OD=2+2-2=2，
∴点D的坐标（2，0）。