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如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．
∵大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，
∴∠PAO=30°，∠PBO=45°，
∴
PO
OA
=tan30°，
PO
OB
=tan45°，
∴OA=
450
tan30°
=450
3
，OB=
450
tan45°
=450，
∴AB=OA-OB=450(
3
-1)(m)
答：大桥的长AB为450（
3
-1）m．
练习册系列答案
相关题目
城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，如图，已知距电线杆AB的水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶点C处测得电线杆顶点A的仰角为30°，DE之间是宽为2m的行人道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，______将此人行道封上．（请填“需要”或“不需要”，提示：在地面上，以点B为圆心，以AB为半径的圆形区域为危险区域）
在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．
某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）
一个三角形的边长分别为a，a，b，另一个三角形的边长分别为b，b，a，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，
a
b
的值等于（　　）
A．
3
+1
2
B．
5
+1
2
C．
3
+2
2
D．
5
+2
2
在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=
1
3
），测得塔顶在水中倒影A1（即AB=A1B）的俯角为30°．请你根据上述数据求出这座塔的高度（即AB）．
已知△ABC中，∠A=∠B=
1
2
∠C，则BC：AC：AB=______．
如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E…．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45°，已知测量仪高CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高．（结果精确到0.1米，
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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