Question

已知：梯形ABCD，AD∥BC，E在AB上，F在DC上，且AD∥EF∥BC，AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=________cm．

Answer 1

分析：延长BA和CD交于O，求出△OAD∽△OBC，求出AO：OB的值，求出OE的值，得出OE：OB的值，根据相似三角形性质即可求出答案．
解答：
解：延长BA和CD交于O，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴===，
∴设AO=2acm，OB=3acm，
∴AB=acm，
∵AE：BE=2：3，
∴AE=acm，BE=acm，
∴OE=2acm+acm=acm，
∵EF∥BC，
∴△OEF∽△OBC，
∴=，
∴=，
∴EF=（cm），
故答案为：．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．