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已知：sinα是关于x的一元二次方程的一个根，请计算代数式：

tan2α-sinα+2cosα的值

解：a=2  b=3  c=-2

      b2-4ac=9+16=25＞0

     x=

     x1=   x2=-1

因为 sinα是方程的根，且小于1，所以只有sinα= ，

 因为sin300=，所以α=300

则，原式=tan2300-sin300+2cos300

=（）2-+2（）2=        =

练习册系列答案
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已知点A是直线y=-3x+6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线y=-3x+6上，线段AB的长度是3
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．将直线y=-3x+6绕点A旋转，记点B的对应点是B1，
（1）若点B1与B关于y轴对称，求点B1的坐标；
（2）若点B1恰好落在x轴上，求sin∠B1AB的值．
已知：sinα是关于x的一元二次方程2x2+3x-2=0的一个根，请计算代数式：tan2α-sinα+2cosα的值．
如图，已知抛物线与抛物线关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于A、B两点．
 
（1）求抛物线y1的解析式；
（2）若AB的中点为C，求sin∠CMB；
（3）若一次函数y=kx+h的图象过点M，且与抛物线y1交于另一点N（m，n），其中m≠n，同时满足m2-m+t=0和n2-n+t=0（t为常数）．
①求k值；
②设该直线交x轴于点D，P为坐标平面内一点，若以O、D、P、M为顶点的四边形是平行四边形，试求P点的坐标．（只需直接写出点P的坐标，不要求解答过程）
已知点A是直线y=-3x+6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线y=-3x+6上，线段AB的长度是3．将直线y=-3x+6绕点A旋转，记点B的对应点是B1，
（1）若点B1与B关于y轴对称，求点B1的坐标；
（2）若点B1恰好落在x轴上，求sin∠B1AB的值．

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