题目内容
如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1：2，背水坡坡度i′=1：1，∠A=∠A=45°
∠A=45°
；坡底AB=AB=15m
AB=15m
．分析：根据已知背水坡的坡度i′可求得∠A的度数；
过点C作CF⊥AB于F，从而得到DC=EF，DE=CF，再根据坡度求得BF的长，这样就不难求出AB的长．
过点C作CF⊥AB于F，从而得到DC=EF，DE=CF，再根据坡度求得BF的长，这样就不难求出AB的长．
解答：
解：过点C作CF⊥AB于F．
因为tanA=
=1：1，即AE=DE，AE⊥DE，
∴∠A=45°；
∵DE⊥AE，DC∥AB，
∴四边形EFCD为矩形，
∴DE=CF=4米，CD=EF=3米，
∵tanB=
=
，
∴BF=2CF=8米，
∴AB=DE+DC+BF=4+3+8=15米．
故答案为45°，15m．
解：过点C作CF⊥AB于F．因为tanA=
| DE |
| AE |
∴∠A=45°；
∵DE⊥AE，DC∥AB，
∴四边形EFCD为矩形，
∴DE=CF=4米，CD=EF=3米，
∵tanB=
| CF |
| BF |
| 1 |
| 2 |
∴BF=2CF=8米，
∴AB=DE+DC+BF=4+3+8=15米．
故答案为45°，15m．
点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，重点考查了学生对坡度坡角的理解及矩形的判定等知识点的掌握情况．
练习册系列答案
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