Question

如图，水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡的坡角为30°，背水坡AD的坡度为1：1.2，坝顶宽DC=2.5米，坝高4.5米．求：
（1）迎水坡BC的长；
（2）迎水坡BC的坡度．
（3）坝底AB的长．

Answer 1

分析：（1）过C作CE⊥AB与E，由BC的坡度和坝高可得出BC的长．
（2）BC的坡度为坡角的正切值，根据题中的条件可求出BC的坡度．
（3）过D作DF⊥AB与F，则AB=AF+FE+EB，根据题意所给条件可求出AB的长度．

解答：解：
（1）由题意得CE=DF=4.5，tanB=

3

3

，
∴BC=5米，BE=

9

2

3

m；

（2）tan∠B=

3

3

，故可得出BC的坡角为1：

3

；

（3）由AD的坡度为1：1.2可知tan∠A=

5

6

，又DF=4.5，
∴AF=5.4，
∴AB=AF+FE+EB=5.4+2.5+2.5

3

=（7.9+

9

2

3

）米．

点评：本题主要考查解直角三角形的应用，又结合了梯形的知识，综合性比较强，是非常好的题目．