Question

如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；
（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．

解答：解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=

1

2

AC=4cm，CN=

1

2

BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm；

（2）同（1）可得CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∴MN=CM+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

a．

点评：本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．