Question

3．已知抛物线y=ax²+2ax+m（a＞0）经过点（-4，y₁）、（-2，y₂），（1，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 把三点的坐标分别代入可求得y₁、y₂、y₃，再比例其大小即可．

解答 解：
∵抛物线y=ax²+2ax+m（a＞0）经过点（-4，y₁）、（-2，y₂），（1，y₃），
∴y₁=16a-8a+m=8a+m，y₂=4a-4a+m=m，y₃=a+2a+m=3a+m，
∵a＞0，
∴m＜3a+m＜8a+m，
即y₂＜y₃＜y₁，
故答案为：y₂＜y₃＜y₁．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．