题目内容

下列说法中，错误的是（　　）
A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边都相等的四边形是正方形
练习册系列答案
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下列命题中，真命题是（　　）
A、两对角线相等的四边形是矩形B、两对角线互相平分的四边形是平行四边形C、两对角线互相垂直的四边形是菱形D、两对角线相等的四边形是等腰梯形
AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（　　）
A、20°B、18°C、38°D、40°
甲乙两商场商品价格相同，但促销方式不同，甲场一次性购物超过100元，超过部分按八折优惠；乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠；如果你去购物，应选怎样的方式？
为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．
（1）写出用水未超过7m3时，y与x之间的函数关系式；
（2）写出用水多于7m3时，y与x之间的函数关系式．
下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（　　）
A、平行四边形与菱形B、矩形与正方形C、菱形与矩形D、菱形与正方形
矩形是平行四边形．
 
（判断对错）
如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　）
A、540°B、360°C、300°D、240°
问题情境：数学活动课上，老师提出了一个问题：如图①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为直线AB上的一动点（点D不与点A，B重合）连接CD，以点C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接BE，试探索线段AB，BD，BE之间的数量关系．
小组展示：“希望”小组展示如下：解：线段AB，BD，BE之间的数量关系是AB=BE+BD．
证明：如图①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋转得到．
∴CE=CD
则在△ACD和△BCE中，
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE（依据1）
∴AD=BE（依据2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思与交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
 

依据2：
 

（2）“腾飞”小组提出了与“希望”小组不同的意见，认为还有两种情况需要考虑，你根据他们的分类情况直接写出发现的结论：
①如图②，当点D在线段AB的延长线上时，三条点段AB，BD，BE之间的数量关系是
 
．
②如图③，当点D在线段BA的延长线上时，三条线段AB，BD，BE之间的数量关系是
 
．
（3）如图④，当点D在线段BA的延长线上时，若CD=4，线段DE的中点为F，连接FB，求FB的长度．

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