题目内容
（2009•黔南州）如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，tan∠BCA=4：3，则梯子AB的长度为5
5
米．分析：在直角三角形ACB中利用锐角三角函数定义和勾股定理求解即可．
解答：解：由题意可知三角形ACB是直角三角形，∠ACB=90°，
∵tan∠BAC=4：3，AC=3米，
∴BC=4米，
∴AB=
=5米，
故答案为5．
∵tan∠BAC=4：3，AC=3米，
∴BC=4米，
∴AB=
| AC2+BC2 |
故答案为5．
点评：本题主要考查了正切函数和勾股定理的应用，题目比较简单．
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（2009•黔南州）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．