Question

7．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x①}\\{\frac{x}{2}+3＜-2②}\end{array}\right.$
（2）化简：（$\frac{{a}^{2}}{b}$-a）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（2）先算减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．

解答 解：（1）∵解不等式①得：x＜-1，
解不等式②得：x＜-10，
∴不等式组的解集为x＜-10；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}-ab}{b}$÷$\frac{（a+b）（a-b）}{b}$
=$\frac{a（a-b）}{b}$•$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a}{a+b}$．

点评 本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（1）的关键，能灵活运用分式的运算法则进行化简是解（2）的关键，注意运算顺序．