题目内容
已知关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，且关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n有小于2的正实根，求n的整数值．
∵关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x
∴a2x2+2ax+3x+1=0，
∵关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，
∴
=1，
∴a=±1，
∵12a+9≥0，
∴a=1
∴关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n可化简为：
x2+2（1+n）x+（1+2n）=0
∴x1=-1，x2=-1-2n，
∵关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n有小于2的正实根，
∴0＜-1-2n＜2，
∴n的整数值为-1．
∴a2x2+2ax+3x+1=0，
∵关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，
∴
| 1 |
| a2 |
∴a=±1，
∵12a+9≥0，
∴a=1
∴关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n可化简为：
x2+2（1+n）x+（1+2n）=0
∴x1=-1，x2=-1-2n，
∵关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n有小于2的正实根，
∴0＜-1-2n＜2，
∴n的整数值为-1．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的二次方程（1-2k）x2-2
•x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
| k+1 |
| A、k≤2 | ||
B、k≤2且k≠
| ||
| C、-1≤k≤2 | ||
D、-1≤k≤2且k≠
|