题目内容
已知关于x的二次方程(1-2k)x2-2
•x-1=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
k+1 |
A、k≤2 | ||
B、k≤2且k≠
| ||
C、-1≤k≤2 | ||
D、-1≤k≤2且k≠
|
分析:方程有两个实数根,说明根的判别式△=b2-4ac≥0,以及二次根式有意义的条件:被开方数是非负数,由此可以得到关于k的不等式,然后解不等式就可以求出k的取值范围.
解答:解:∵方程有两个实数根,
而a=1-2k,b=-2
,c=-1,
∴△=b2-4ac
=(-2
)2+4×(1-2k)×1≥0,
且1-2k≠0,
解得:k≤2且k≠
.
故选B.
而a=1-2k,b=-2
k+1 |
∴△=b2-4ac
=(-2
k+1 |
且1-2k≠0,
解得:k≤2且k≠
1 |
2 |
故选B.
点评:解题时要注意二次根式的被开方数必须大于或等于0,并且本题是二次方程,所以二次项系数不能为0,再结合一元二次方程根的情况与判别式△的关系,才能正确确定k的取值范围.
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