Question

①如图（1），直线l上有2个点，有1条线段；
②如图（2），直线l上有3个点，有

3

条线段；
③如图（3），请你画出直线l上4个点，数一数有

6

条线段；
④如图（4），直线上有n（n为大于1的正整数）个点，则图中有

n(n-1)

2

条线段；
⑤应用④中发现的规律解决问题：某校初一年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），则全部赛完共需

15

场比赛．

Answer 1

分析：②结合图形，直接数出线段的个数即可；
③结合图形，直接数出线段的个数即可；
④根据规律，线段是从所有点中，任取两个；
⑤代入④中规律即可．

解答：解：②线段有：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃共3条；
③线段有：A₁A₂、A₁A₃、A₁A₄，A₂A₃、A₂A₄、A₃A₄共6条；
④图中有

n(n-1)

2

条线段；
⑤全部赛完共需

6×5

2

=15场比赛．
故答案为：②3；③6；④

n(n-1)

2

；⑤15．

点评：本题考查了线段的有关知识，属于信息给予题，读懂题目信息，并学会准确数出线段的条数，做到不重不漏是解题的关键．