题目内容

2．阳明山万寿寺前有11级台阶，小敏一步只能上1级台阶或2级台阶，那么：1级台阶只有1种走法：记为（1）；2级台阶有两种走法：记为（1、1）、（2）；3级台阶有3种走法：记为（1、1、1）、（1、2）、（2、1）；4级台阶有5种走法：记为（1、1、1、1）；（1、1、2）（1、2、1）；（2、1、1）；（2、2），小敏发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、…逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、…这就是著名的斐波那契数列．那么小敏上这11级台阶共有（　　）种不同走法．
A．34B．89C．144D．233

分析 根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，据此可得答案．

解答 解：根据题意知第7级的走法由8+13=21种，
第8级的走法由13+21=34种，
第9级的走法由34+21=55种，
第10级的走法由55+34=89种，
第11级的走法由89+55=144种，
故选：C．

点评 本题主要考查数字的变化类，根据已知数列得出：从第三项开始，每一项都等于前两项之和是解题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，AB是⊙O的直径，直线CD切半圆O于点C，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若E是弧AC的中点，且AE=1．求图中阴影部分的面积．
13．△ABC内接于⊙O，已知∠ABC=∠ACB．
（1）如图（1），求证：AO平分∠BAC；
（2）如图（2），点D是弧AC上一点，连接BD交AC于点G，连接CD，弦AE交BD于F、交CD于H，并且AE⊥BD，求证：BD+CD=2BF；
（3）如图（3）在（2）的条件下，BD经过圆心O，连接DE，OG=DH，S△DEH=9$\sqrt{2}$，求OG的长．
10．分解因式：4x-x3=x（2+x）（2-x）．
17．在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌，牌面数字的确定的数对（x，y）是方程x+y=6的解的概率．
7．为确保学生上学安全，某校打算采购一批校车．为此，学校在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调查情况绘制了如下统计图．
被调查的学生对购买校车有四种态度：
A．非常希望，决定以后就坐校车上学
B．希望，以后也可能坐校车上学
C．随便，反正不会坐校车上学
D．反对，因家离学校近不会坐校车上学
（1）由图①知A所占的百分比为40%，本次抽样调查共调查了50名走读学生，并完成图②；
（2）请你估计该校走读学生中至少会有多少名学生非常希望乘坐校车上学（即A态度的学生人数）．
14．计算：（-1）2017+$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2}$）-2+$\root{3}{-8}$．
11．如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1：$\sqrt{3}$，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，$\sqrt{3}$取1.73．
12．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24圆/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．设从A城调往C乡肥料xt．
（1）根据题意，填写下表：
                       调入地
               水量/万吨
调出地		CD
Ax200-x
B240-x60+x
总计240260
（2）设调运肥料的总运费y（单位：元）是x的函数，求y与x的函数解析式；
（3）请根据（2）给出完成调运任务总费用最少的调运方案，并说明理由．

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