Question

运算：
（1）（x+2）（x-3）
（2）

4

x2-4

-

1

x-2

（3）先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

2

3

．

Answer 1

分析：（1）直接根据多项式的乘法法则进行计算即可；
（2）根据分式的减法法则进行计算即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=x²-x-6；

（2）原式=

4

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

=

4-x-2

(x+2)(x-2)

=-

1

x-2

；

（3）原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

+1
=

2x

x-1

，
当x=

2

3

时，原式=

2× 2 3

2 3 -1

=-4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．