题目内容

已知：⊙O1，⊙O2外离，AB，CD为⊙O1，⊙O2的两条外公切线，A，B，C，D分别为切点，E为AB中点，F为CD中点，且EF为8cm，求AC+BD的长．

答案：
解析：

16 cm


提示：

只需证明∠BAC=∠DCA．同理：∠ABD=∠CDB，从而可知∠BAC+∠ABD=180°，所以AC//BD，由此知EF为梯形ACDB的中位线，所以AC+BD=2EF=16(cm)．


练习册系列答案
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6、已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm，两圆的圆心距是9cm，则两圆的位置关系是（　　）
已知：⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点B、A，⊙O1的切线BN交⊙O2于点M、N，AC为⊙O2的弦．
（1）如图（1），设弦AC交BN于点D，求证：AP•AB=AC•AD；
（2）如图（2），当弦AC绕点A旋转，弦AC的延长线交直线BN于点D时，试问：AP•AB=AC•AD是否仍然成立？证明你的结论．
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已知，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=2，设⊙O2的半径为r，
（1）如果⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O1与⊙O2的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，求r的值．
已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AC切⊙O2于点A，交⊙O1于点C．直线EF过点B，交⊙O1于点E，交⊙O2于点F．
（1）设直线EF交线段AC于点D（如图1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的长；
②求证：AD•DE=CD•DF；
（2）当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时（如图2），试问AD•DE=CD•DF是否仍然成立？证明你的结论．
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已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，若两圆的相切．则圆心距d=
1或5
1或5
．

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