题目内容
若（x+1）2与|xy+2|互为相反数，则：| 1 |
| (x+2)y |
| 1 |
| (x+3)(y+1) |
| 1 |
| (x+2011)(y+2009) |
分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式找规律计算即可．
解答：解：∵（x+1）2与|xy+2|互为相反数，
∴（x+1）2=0，|xy+2|=0，
∴x=-1，y=2．
代入原式可得
+
+…+
=1-
+
-
+
…+
-
=
．
故答案为
．
∴（x+1）2=0，|xy+2|=0，
∴x=-1，y=2．
代入原式可得
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2010×2011 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2011 |
| 2010 |
| 2011 |
故答案为
| 2010 |
| 2011 |
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
练习册系列答案
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若方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根，且a、b、c为一个三角形的边长，则这个三角形一定是（ ）
| A、等边三角形 | B、等腰三角形 | C、直角三角形 | D、等腰直角三角形 |
如图，在直角平面坐标中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-5，4），B（-6，2），C（-1，2）．