题目内容

已知一次函数与二次函数的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1，请求出一次函数和二次函数的表达式。

 

答案：
解析：

解：依题意得：

     解得

∴一次函数的表达式为

二次函数的表达式为

 


练习册系列答案
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已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二精英家教网次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
已知一次函数y1=x，二次函数y2=
1
2
x2+
1
2

（1）根据表中给出的x的值，填写表中空白处的值；
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（2）观察上述表格中的数据，对于x的同一个值，判断y1和y2的大小关系．并证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1和y2的大小关系仍然成立；
（3）若把y=x换成与它平行的直线y=x+k（k为任意非零实数），请进一步探索：当k满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？当k满足什么条件时，（2）中的结论不能对任意的实数x都成立？并确定使（2）中的结论不成立的x的范围．
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29、已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．

（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中：
（2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论．
已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线精英家教网的对称轴为直线x=-2．
（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标．
（2）试确定抛物线的解析式．
（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围．
下列结论中：
①若一次函数y=（2-k）x+（k-1）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而增大，则1＜k＜2
②已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=
kb
x
的图象在第二、四象限
③二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为6
④对于二次函数y=（x-10）2+10，若2≤x≤5，当x=5时，y有最大值35
其中正确的（　　）

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