题目内容

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_______.

16

【解析】

试题分析：先解方程得到；当x=4时，ADC的三边分别是4、4、6能构成三角形，这时菱形ABCD的周长为16；当x=3时，ADC的三边分别是3、3、6不能构成三角形，

所以菱形ABCD的周长为16.

考点：解一元二次方程，三角形三边的关系.

练习册系列答案
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写出一个解为x＝2的一元一次方程： ．

若关于的一元二次方程的一个解是，则 的值是 .

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值

按要求解下列一元二次方程（3分×2+5分×2）

（1）（公式法）； （2）（配方法）

（3）已知是一元二次方程两根，求的值.

（4）求方程两实数根之积的最大值.

将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图（1），则阴影部分面积是正方形A的面积的，若将正方形B的一个顶点与正方形A的对角线交点重合，按图（2），则阴影部分面积是正方形B面积的（ ）

A. B. Ｃ. Ｄ.

（14分）如图一条抛物线（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.

（1）“抛物线三角形”一定是_______________三角形；（2分）

（2）若抛物线y=－x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（6分）

（3）如图，△OAB是抛物线y=－x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．（6分）

二次函数y=a+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

（A）a<0 （B）－4ac＜0 （C）当－1＜x＜3时，y＞0 （D）－=1

（本题10分）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－2），且与正比例函数y＝x的图像相交于点（2，a）．

（1）求a、b、k的值；

（2）在图中画出这两个函数图像，并求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积．

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