Question

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=6cm，∠AOB=120°，则AB=______cm．

Answer 1

过O作OC⊥AB于C，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=

1

2

（180°-∠AOB）=30°，
∴OC=

1

2

OA=3（cm），
由勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=3

3

（cm），
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴AC=BC，
∴AB=2AC=6

3

（cm），
故答案为：6

3

cm．