Question

某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？

Answer 1

解析：我们发现1125°不能被180°整除，所以老师说少加了一个角的度数．我们可设少加的度数为x，利用整除求解．

    解：设少加的度数为x．

    则1125°＝180°×7-135°．

    因为0°<x<180°，

    所以x＝135°．

    所以此多边形的内角和为1125°+135°＝1260°．

    设多边形的边数为n，

    则（n－2）×180°＝1260°，解得n＝9．

    所以此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°．