题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若BC=15，且BD=9，则△ADC与△ADB的面积比为考点：角平分线的性质
专题：
分析：如图，证明△ADC与△ADB的面积比=CD：BD，即可解决问题．
解答：解：∵∠C=90°，
∴AC为△ADC、△ABD的公共高，
∴△ADC与△ADB的面积比=CD：BD；
∵BC=15，BD=9，
∴CD=15-9=6，
∴△ADC与△ADB的面积比=6：9=2：3．
故答案为2：3．
解：∵∠C=90°，∴AC为△ADC、△ABD的公共高，
∴△ADC与△ADB的面积比=CD：BD；
∵BC=15，BD=9，
∴CD=15-9=6，
∴△ADC与△ADB的面积比=6：9=2：3．
故答案为2：3．
点评：该题主要考查了三角形的面积与边长之间的关系问题；解题的关键是灵活运用三角形的面积公式来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
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