题目内容

如图,OA⊥OB,Rt△CDE的边CD在OB上,∠ECD=45°,CE=4,若将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则OC的长度为______.

2 【解析】【解析】 ∵将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,∴∠ECN=75°.∵∠ECD=45°,∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°.∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠ONC=30°.∵CE=4,∴CN=4,∴OC=2.故答案为:2.
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