题目内容

有两个可以自由转动的均匀转盘，被分成了3等份与4等份，并在每份内均标有数字，规则：分别转动转盘，每个转盘停止后，将每个指针上所指份内的数字相乘．
（1）求出积为奇数概率；
（2）请你利用转盘，设计一个数字游戏，使其积为奇数的概率为 $数学公式$ （可以更改每个转盘份数及数字）．

解：列表得：

∴一共有12种情况，积为奇数的有4种情况，
∴（1）积为奇数的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）可以为有两个可以自由转动的均匀转盘，被分成了2等份与3等份，并在每份内均标有数字，第一个转盘标着1，3，第二个转盘标着1，2，3，则可得到积为奇数的概率为 $\text{[math]}$ （答案不唯一）．
分析：（1）列举出所有情况，让积为奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率．
（2）更改每个转盘份数及数字，使其积为奇数的概率为 $\text{[math]}$ 即可．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；
树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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果指针所指区域的颜色配不成紫色，小李胜．
（1）请利用列表或树状图分析，分别求小明、小李获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之和为3的倍数和数字之和为6的倍数的概率；
（2）小芳和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和为3的倍数时，小芳得2分；数字之和为6的倍数时，小丽得3分．这个游戏对双方公平吗？如果公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？

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（l）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；
（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（2）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（3）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是方程x²-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是方程x²-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？