如图.已知AB＝DC.AC＝BD．求证:∠B＝∠C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知AB＝DC，AC＝BD．

求证：∠B＝∠C．

答案：
解析：

　　构建两个三角形全等，即可证明∠B＝∠C．

　　评注：转化是一种重要的数学解题方法，本题通过辅助线将求两个角相等的问题转化为求两个三角形全等的问题，从而使结果得以证明．

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如图，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F．

(1)根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．

(2)EF平分∠DEC吗？为什么？

如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F为DB上两点，且BF＝DE．若∠AEB＝100°，∠ADB＝25°，则∠BCF的度数为

A．150°

B．40°

C．75°

D．90°

如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

则∠BCF= ( )

A. 150° B.40° C.80° D. 90°

如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝（　　）

A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90°

如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

则∠BCF= ( )

A. 150° B.40° C.80° D. 90°

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