Question

【题目】如图，在△ABC中，，，，点D在射线BC上，，则点D到斜边AB的距离等于_____________．

Answer 1

【答案】2或4

【解析】

分两种情况：点D在点C右侧，根据已知角度求出，利用三角函数依次求出AC、AD即可得到答案；点D在BC之间时，利用已知角度求出∠BAD=∠CAD=30，再根据角平分线的性质得出点D到斜边AB的距离.

当点D在点C右侧时，

∵,∠BAC=60，,

∴AC=,∠B=30，

∵，

∴∠CAD=30，AD=4，CD=2，

∵∠BAC=60，

∴,

∴点D到斜边AB的距离等于4；

当点D在BC之间时，过点D作DE⊥AB，

∵∠BAC=60，∠CAD=30，∠B=30，

∴∠BAD=∠CAD=30，

∴DE=CD=2，

故答案为：2或4.